356 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'AÂCADÉMIE 
forte de poids. En partant de ce principe, il détermine Ja 
force des piliers quarrés, en raifon inverfe du quarré de leur 
longueur, & triplée de leurs côtés ; «en forte que fi le pilier 
dont nous venons de calculer la force n’avoit eu que la 
moitié de fa première longueur, il auroit fupporté un poids 
quadruple du premier, c’eft-à-dire, 8 3 2 livres; au lieu que 
je crois avoir démontré qu'il n'auroit guère fupporté que 
le même poids de 208 livres. 
L'on conclud de la formule, que les forces des piliers 
homogènes font entr’elles comme les fections horizontales. 
L'on détermineroit, par fes mêmes principes, l'angle de 
rupture d’une colonne incompreflble, qui {eroit preflée par 
une force inclinée à fa bafe horizontale; pourvu que la 
direction de cette force tombât dans cette bale; car fi elle 
tomboit en dehors de cette bafe, il y auroït quelques autres 
confidérations qui rendroient la folution de ce Problème un 
peu plus difhicile. 
L'on trouve auffi, par les principes précédens, la hauteur 
où l'on peut élever une tour fans qu'elle s'écrafe fous fon 
propre poids. Suppofons, pour fimplifier, que cette hauteur 
eft beaucoup plus grande que la largeur; pour pouvoir 
négliger le petit prifme CD AT, il faudra fubftituer dans les 
formules, à la place de la quantité P, la mafle d'une tour 
qui auroit le même poids: fuppofons-à, par exemple, conf- 
truite en briques ; le pied cube de brique pefant à peu-près 
144 livres, un petit prifme, qui auroit un pouce de bale, 
fur un pied de hauteur, pèleroit une livre; ainfi, comme 
une bafe d'un pouce peut fupporter une force de traétion 
égale à 300 livres, & une force de preflion double, lorfque 
lon néglige le frottement, il eft clair qu’en fubflituant à la 
tour une mafle de petits prifmes, d'un pouce de bafe, fur 
600 pieds de hauteur, il feroit aufli foutenu par la cohérence, 
Si l'on avoit égard au frottement, lon pourroit, par les 
mêmes principes, élever cette tour jufquà 1200 pieds de 
hauteur: fi à la place de la tour on fubitituoit une pyramide, 
elle pourroit s'élever à une hauteur triple, 
