Fig. 11, 
372 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'AGADÉMIE 
équati i ime la figure d’ Û icité 
équation qui exprime la figure d'une voute, follicitée par des 
puiffances quelconques. 
Cette formule fe trouve exactement la même que celle 
» PET À LA + f » 1 
ut a été détermince par M. Euler A dans le troifieme volume 
de l'Académie de Péterfbourg) pour la figure d’une chaine, 
{ollicitée par des puiffances quelconques. Ce qui doit effedi- 
vement arriver; car, en renverfant la courbe, & fubftituant {a 
tenfion à la preflion, la théorie précédente s'applique égale- 
ment à l’un ou l'autre cas, & donne précifément la même 
expreflion. Au refle, la méthode de M. Euler n'a rien de 
commun avec celle-ci, que le réfultat. 
G'O'RVO Tr AT RUE NI 
Si la puiflance horizontale étoit conflante & égale à [a 
preflion en a, & fi la réfultante des forces verticales étoit 
égale à la pefanteur de la portion de la voûte a M; pour 
, « dx A > \ . 
lors, lon auroit — ——— }; d’où l'on tirera la valeur 
ay Jpds 
de p, fi la courbe eft donnée, & de mème l'expreflion de 
la courbe lorfque la loi de pefanteur p eft donnée. 
Color r'ANTMRÉENUTIOTE 
Si l'épaiffeur de fa voûte étoit finie, les mêmes fuppoñitions 
exiftantes, que dans le Corollaire précédent; foit À le rayon 
de la développée au point A7; foit 7 le joint A», lon « 
ds(2R+ 7) 
2 R 
Addy, __ zds(2R+7 £ 
PNA RCI ENT 
aura JAM mm = 
A \ 
= ——-—— \, d'où 
De ds (àR +7) 
LS 
7 dx 
, & par conféquent DS 
mais 
ds CECI 
RPC 21 PTOlRaS 
A/{ds)° 
Rdx°. 
; ainfi, l'on aura 
= ———— \; ce qui donne 
2 A(ds) _ 
RES pi NP UE RÉ ES 
