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Étoient auparavant. Cette réflexion faite, il eft facile de 
reconnoître que fi l'on fait quel rang tenoit dans le jeu Ia 
carte remarquée, & le nombre de permutations qu'il faut faire 
pour que les cartes fe retrouvent dans le même ordre, il 
{era très-aifé de deviner la carte, & s’il fe trouve alors quelque 
difficulté dans le tour, elle ne confiftera que dans la manière 
adroite de compter promptement, lorfqu’on remet la carte 
dans le jeu, quel rang elle y tient. 
I s'agit donc de démontrer ici, 1.° qu'après un certain 
nombre de permutations, comme celles que nous venons de 
définir, un jeu, compofé d’un nombre quelconque de cartes, 
doit fe retrouver dans le même ordre qu’il étoit auparavant ; 
2.° de trouver combien on doit battre de fois un jeu com- 
pofé d’un nombre quelconque de cartes, pour qu'elles fe 
retrouvent dans le même ordre. 
Pour cela, foit un nombre quelconque de cartes, par 
exemple 14, & placées dans le jeu fuivant l'ordre 
12-09-04. 5. OC 708.19. (TO NT T 12. 113-014; 
on reconnoîtra aifément qu'après la première permutation 
elles feront dans l’ordre fuivant 
A 14.12.10. ,8. 6.4. 2. 1. 3. $. 7. 9 11. 13; 
après la feconde permutation, dans l’ordre 
B 13. 9. 5e 1. 4 8. 12. 14, 10. 6. 2. 3. 7. 11; 
après la troifième permutation, dans l’ordre 
C 11. 3. 6.14. 8.1. 9.13. 54.12. 10. 2. 7; 
& ainfi de fuite. 
Cela pofé, je dis que fi Pon met les uns fous les autres, 
les ordres dans lefquels doivent fe trouver les cartes après 
toutes les permutations fucceffives, les nombres qui fe trouvent 
dans chaque colonne verticale, feront les mêmes, & dans: 
le même ordre, avec cette différence cependant que les 
colonnes ne commenceront pas par le même numéro: voici, 
en eflet, toutes les permutations pofhbles d'un jeu compolé 
HE 14 cartes 0" 
