392 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
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Or, un numéro quelconque de la permutation Z,ne fe 
trouve fous celui qui eft dans a même colonne verticale dans 
la permutation À, que parce que le même numéro, dans Îa 
permutation À, fe trouve fous le même, dans le premier 
ordre; le n.° $, par exemple, ne fe trouve fous 10 dans À; 
que parce que 5 dans À, fe trouve fous 10 dans le premier 
ordre; de même, le n.° 11, dans Æ, fe trouve fous 13 
dans D, parce 11 dans D, fe trouve fous 13 dans C} 
en effet, fi une carte du premier ordre prend un certain 
rang dans la permutation À, il faut néceflairement que celle 
qui occupe dans la permutation À, le mème rang qu'elle 
occupoit dans le premier ordre, tienne dans la permutation €, 
le même rang qu'elle occupe dans À. Ainfr, dans toutes les 
colonnes verticales, le même numéro fe trouve précédé & 
fuivi par les mêmes numéros; donc, les nombres qui com- 
pofent chaque colonne font les mêmes, & dans le même 
ordre. Par conféquent, lorfqu'après un certain nombre de 
permutations, on fera parvenu à avoir le n° 1 dans fa pre- 
mière colonne verticale, on aura 2 dans la feconde, 3 dans 
la troifième, 4 dans la quatrième, &c. c'efl-à-dire, que les 
cartes fe retrouveront dans le même ordre qu'en commençant. 
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