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Îf ne s'agit donc plus que de démontrer que le n° 1 doit 
revenir dans la première clafle : or, cela eft évident, puifqu’il 
eft en tête de la colonne, & qu'il eft, par conféquent, un 
des numéros de la fuite qui compole chaque colonne. 
GIOBN Q TE À LIRE S. 
I. Donc, après un certain nombre de permutations, comme 
celles que nous avons définies, de quelque nombre de cartes 
qu'un jeu foit compolé, il doit fe reproduire dans le même 
ordre qu’il étoit auparavant. 
IT. Le nombre des permutations qu'il faut faire pour 
qu'un jeu de cartes fe reproduife dans le même ordre, ne 
peut pas excéder le nombre des cartes qui compofent le jeu; 
car, ce nombre eft le même que celui des numéros difiérens 
qui compofent une colonne verticale; & 1e nombre de ces 
numéros ne peut pas excéder celui des cartes. 
REMARQUES. 
Lorfque le nombre des cartes eft impair, la dernière ne 
change pas de rang, après quelque nombre de permutations 
que ce foit; c’efl-à-dire, que dans chaque permutation elle 
refte toujours la dernière. Qu'on examine, en effet, le rang 
qu'occupent les cartes après la permutation À, & on remar- 
quera que toutes celles dont le rang étoit pair fe trouvent 
les premières, & celles dont le rang étoit impair, les dernières; 
mais de manière que celles-ci forment la fuite des nombres 
impairs 1, 3, S, 7, 9, 11, &c. & que.la dernière carte 
de chaque permutation eft toujours celle qui occupoit le 
dernier rang impair dans la permutation précédente. 
Donc, lorfque le nombre des cartes qui compofent le jeu 
et impair, la dernière carte ne fait aucun effet dans le 
changement d'ordre qui arrive parmi les autres, après chaque 
permutation; ainfr, le nombre des permutations qu'il faut 
faire, pour qu'un jeu compofé d’un nombre impair de 
cartes fe reproduife tel qu'il étoit, eft le même que celui qui 
convient à un jeu compofé du nombre pair, immédiatement 
Say. étrang, 1773. Ddd 
