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ou 2#—— 1; donc, dans la première colonne, après un 
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numéro — —— —+- #, doit fuivre le numéro — 2#— 1. 
Cette RE ne peut fervir que pour les numéros qui 
furpaffent la moitié du nombre des cartes ; mais on obfervera 
que ju un numéro, dont le rang dans le premier ordre 
et — — r, fe trouve le n.° 4; fous celui dont le rang 
z 
eft — — 2, eft 6; fous celui dont le rang ef sq 3 
: Û 2 
fe trouve 8... &c. ce qui donne des fuites correfpondantes 
3 m 11:20 12) 
En 4e — 3e—— 2. ——1.——0, 
ÉS M E CC MER EC L APE R OLA ES AMV INRAEN2 ES 
d'où lon conclura que le n.° qui doit fe trouver dans À, 
me 
"1 . 
fous un ENS EENEE doit être le 1" terme de Îa pro 
greflion 4, 6, 8, 10, &c. & par conféquent 
= 4H 2(n— 1) = 2 (nr + 1), 
de à m 
Donc, dans la première colonne, après un numéro — — », 
2 
doit fuivre le n° 2/n + 1). Donc, en général, fous 
ÉpHeES 
2(n+ 1); 
d’où il fuit qu'il fera facile de compofer la première fuite, & 
par conféquent de déterminer le nombre des permutations. 
MUISS , y 
DD — —— n doit fe trouver le numéro 
2 
EXEMPLE. 
Soit propolé de trouver le nombre de fois qu'on doit 
mêler un jeu compoté de 20 cartes, pour que les cartes fe 
retrouvent dans le même ordre qu 'elles étoient. On compofera 
la fuite dont le premier terme 1 être 20 (nombre des 
cartes); # dans 20 étant — , le fecond terme fera 
20 — 1 — 19; dans 19, # Rte = 9; le troifième 
terme fera 18 — 1 + 17; dans 17, # étant — 7, le 
D dd ij 
