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toujours ici que le nombre total des cartes foit 10). Le 
nombre 10 n'eft peut-être pas le feul qui jouiffe de cet 
avantage; pour le découvrir, & reconnoître en même-temps 
tous ceux qui peuvent en jouir de même; foit #7 le nombre 
des cartes, & x le numéro de la carte fixe dans le jeu, & 
fuppofons 1° que cette carte fe trouve dans la première moitié 
. m LA 
du jeu, on aura x — — — #, & parce que le numéro 
inférieur doit être égal au fupérieur, on aura 
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— —n = 2(n + 1); 
2 
d'où l'on tirera 4 — aq 
Comme le numéro de la carte ne peut pas être un nombre 
rompu , il fuit que la propriété dont nous venons de parler 
aura lieu toutes les fois que le nombre #1 des cartes fera tel 
qu'en y ajoutant 2 il devienne multiple de 3, & le numéro 
de la carte fera égal au nombre de fois qu'il fera multiple. 
Or il eft aifé de remarquer (les nombres impairs ne pouvant 
d’ailleurs pas convenir à #) que les différens nombres qu'on 
doit trouver pour "1 doivent être en progreflion arithmétique, 
ayant 6 pour différence; de plus, 4 eft une des valeurs de”; 
4 + 2 
3 
car — 2: donc, tous les termes de la fuite 
POI DE MACREIS  EREE 
dont la difiérence eft 6, font tels que fi lun d’entr'eux eft 
le nombre des cartes d’un jeu, la carte dont le rang dans le 
jeu eft exprimé par le terme correfpondant de la fuite 
POUTE MN MONO PR PONT MEN ET 
ne changera pas de place après un nombre quelconque de 
permutations. 
Mais ceci fuppofe, comme nous l'avons dit, que la carte 
fixe doit fe trouver dans la première moitié du jeu; voyons 
s’il feroit poffible qu'elle fe trouvät dans la feconde ; x feroit 
mn . 
pour lors — Ron? & parce que dans deux permutations 
