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DES SCIENCES 403 
m—1i—4(x—1) = m rie 0 ire me 
QYPEL 
k=m—3—4{m—x) = AX — 3m — 3 
nm 
RSR Er M on vec 1) = 3m + 4 — 4x", 
\ » . M + M + 
d'où lon tirera x — -Z"35 — 2 
63 9 
1 1 A4m+sé __ 7m+8 
NN SE 63 a: HE 
sn + 
& x" — 0.0 or 
Donc (puifque #7 ne peut être qu'un nombre entier & 
pair, & que x, x" & x” ne peuvent être que pairs) toutes 
les fois que »# fera un nombre entier & pair, tel que les 
quantités m + 5,7 m + 8,& 5 m + 7 foient multiples 
de 9, trois cartes fe fuccéderont mutuellement , & deux de 
ces trois cartes occuperont dans le premier ordre un rang 
impair. Or les nombres compris dans les formules 
mn+s 
9 
sm+7 
7m+ 8 
9 
Donc, tous les termes pairs de cette fuite jouiffent de la 
propriété demandée, & les quotiens des quantités m4 5, 
SU—+ 7,7 m + 8, divifées par 9, indiquent les numéros 
des cartes qui fe fuccèdent; c’eft fur ce principe qu'a été 
calculée la Table fuivante. 
Nombre des cartes Numéros des cartes qui fe fuccèdent 3 à 3 
du jeu (2 étant impairs). 
Œe.s en... . .. I., 3 .. de 
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