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trois cartes fe fuccèderont mutuellement, & deux d’entre 
elles feront paires. Les différentes valeurs de #1 & les numéros 
des cartes qui fe fuccèdent font compris dans la Table fuivante. 
Nombre des carres Numéros des cartes qui fe fucchdens 
du jeu. (un feul devant être impair). 
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Tout ce que nous avons dit jufqu’à préfent fur la fucceffion 
de trois cartes, fuppofe qu'un de leurs arrangemens foit 
compris dans la première cafe; voyons maintenant s'il eft 
poffible que le premier arrangement foit dans la feconde cafe. 
Que l’on jette les yeux fur les différentes permutations pour le 
nombre 22 que nous avons données plus haut, & l’on verra 
que l’arrangement compris dans la feconde cafe doit néceffai- 
rement comprendre deux nombres pairs, le troifième pou- 
vant être pair ou impair. Dans le premier cas, il eft facile 
de reconnoître à l'infpeétion, que pour que la fucceflion eût 
lieu, il faudroit que les trois arrangemens fe trouvafent 
dans la même cafe, puifqu'il n'y a qu'elle qui puiffe avoir 
trois nombres pairs dans fa même colonne verticale, ce qui 
donneroit x — x! — x”, 
Dans le fecond cas, où un des numéros eft impair, il faut 
obferver qu'aucun de leurs arrangemens ne peut être compris 
dans la quatrième cafe, puifque toutes les colonnes verticales 
contiennent deux impairs. 11 faudroit donc que deux, au 
moins , fe trouvaflent dans la feconde ou la troifième cafe, 
ce qui donneroit deux des quantités x, x! & x” égales; or, 
deux de ces quantités (par la nature de la chofe) ne peuvent 
pas être égales fans que la troifième ne le foit aufli, ce qui 
eft impofhble, puifqu'un nombre pofitif pair ne peut pas 
égaler un impair, 
