2 3 AS 
Pour la r.°"° 
Pour la 2°. 
Pour la 3.°. 
406 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'AÂCADÉMIE 
CFONRLONCELTANNEREES 
IL fuit dei que la carte qui fe fuccède continuellement 
eft toujours renfermée dans la feconde des quatre cafes dans 
lefquelles le jeu fe trouve partagé après la feconde permutation. 
Nous allons trouver, de la même manière, les nombres 
de cartes qui permettront que quatre d’entre elles fe fuccèdent; 
pour cela, jetons les yeux fur les quatre premiers ordres 
d’un jeu compofé de 22 cartes ; 
SN US NOTONS TB TA RS CORNE 06. TO. 202N 
20-18-10 TAI2R MO. NO NOTA ZEUS ZONES EN L7/ETIOE 
AG Ab O)e 
«11. 3] 614.226. 8] 1. 9.17 21.13. 5] 4.12.20]18.10. 2| 7. 
Sn A or rz2 16201122 0108)114 TO NOT AIN ERIC UTS 
& remarquons 1. que le quatrième ordre fe trouve compolé 
de huit parties, qui font chacune une progreffion arithmé- 
tique, dont la différence eft 8 ; 2.° que les plus grands termes 
des progreffions quatrième & cinquième feront conftamment 
pour toutes les valeurs de #1, m — $ pour la première, 
& m—— 1 pour la feconde; 3.° que lorfque la valeur de " 
ne fera pas de cette forme /4p) les plus grands termes des 
feconde, troïfième, fixième & feptième progreffions feront 
(par ordre) 
m,m—6,m— 2 & m— 4; 
mais que lorfque l'on aura m1 — 4 p, ces termes feront 
mM—4,m—2,m— 06 & mn; 
4 que les plus grands termes des deux progreffions extrêmes 
feront m— 3 pour la première, & »m— 7 pour la dernière; 
d'où nous conclurons que la valeur d’un terme quelconque 
de la quatrième ligne, # étant celui qui lui répond dans la 
première, fera, s’il fe trouve dans la première fuite (ou cafe). 
cafe m—3—8/n— 1) 
M —+- 2 
….. M — 8(——— — n) (&fin=4p)=m—4— 8/7 — ») 
4 + 
EN ÉTÉ +72 — en 2 9/4 SU) 
+ 4 
22 
2 EL 
+19 
1 
