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maître lidée de foumettre à lanalyfe, les probabilités qué 
Finclimaifon moyenne des Comètes & Îerapport du nombre 
des directes à celui des rétrogrades, feront compriles entre 
‘des limites données ; en fuppofant qu'elles aient été projetées 
au hafard ; ce calcul eft même néceffaire, pour donner plus 
de certitude à cette obfervation ; car fi, par exemple , lincli- 
naifon moyenne des orbites étoit 454 + «, & qu'il y eût 
un très-grand nombre, comme un mällion à parier contre 
Yunité, qu'elle doit être au-deffous, on pourroit en conclure 
avec beaucoup de vraifemblance qu'il exifte une caule qui 
détermine les Comètes à fe mouvoir dans un plan plutôt que 
dans un autre: il eft donc eflentiel de connoiître les proba< 
bilités que l'inclinaifon moyenne fera au-deflus ou au-deffous 
de 45% + a; le mème raifonnement peut s'appliquer au 
rapport du nombre des Comètes directes à celui des rétro- 
rades. Il eft facile de calculer la probabilité que ce rapport 
Fe entre deux limites données ; il fuffit pour cela d'élever 
le binome (+ + +), à la puiffance indiquée par le nombre 
des Comètes ; foit 7 ce nombre, en développant (4+-+)", 
2 
Rbtérine n.(n— 1)... (t— pm +1) (joe (4 
EVE SUR k AVE HE ER 
exprimera la probabilité qu'il y aura # —— y Comites 
directes, &  Comètes rétrogrades : donc, fi l'on veut déter- 
miner la probabilité que le rapport des directes aux rétro- 
nl , 
& 
il faut prendre la fomme des termes du binome (1 + 1) 
2 2 
élevé à la puiffance 2, compris entre le terme 
. LENS A— n—p" 
grades fera compris entre les deux limites = & Le 
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BUS... (nn — pm + 1) VA — 
Doze3esse ll ï (2) : (23%, 
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cette fomme exprimera la probabilité demandée: mais il eft 
bien plus difficile de déterminer la probabilité que l’inclinaifon 
moyenne des orbites fera comprife entre deux limites don 
nées; ce Problème me paroît être un des plus compliqués de 
sav, érang. 1773. 
