DES SCIENCES. s07 
à la droite À A1, parce qu’à égale diftance des points À & P, 
les ordonnées doivent être égales, vu qu’il eft auffr probable 
que l'inclinaifon moyenne approche de la limite 4, comme 
de la limite B; la ligne A/ZB fera donc compolée de 
deux droites égales À M & B M, telles que PM =, a", 
Si l'on veut avoir maintenant la probabilité que l'incli- 
naifon moyenne fera comprife entre les deux limites Y & y, 
if faudra divifer l'aire YZ M3y par l'aire entière À MB, 
& le quotient repréfentera cette probabilité, 
LISE 
. Suppofons qu'il y ait trois corps 7, N & P; foit divifée 
(fig. 2) la droite AB — 4, en trois parties égales, Aa, 
ab, bB; & cherchons la probabilité que l'inclinaifon 
moyenne fera égale à l'abfcifle quelconque AŸ, ou, ce qui 
revient au même, traçons la courbe Az» Mn B des proba- 
bilités; foit AY — x, x étant fuppolé d'abord moindre 
que À a où +a; je fuppofe que lun quelconque des trois 
corps, À par exemple, ait une inclinaifon que je défigne 
par f; il faut conféquemment que lindlinaifon moyenne des 
34 
deux autres foit Le » puifque par hypothèfe, l'inclinaifon 
moyenne destrois corps ef x; or, 
, étant moïndre que 
, il eft aifé de voir, par l'article précédent, que le nombre 
2 
des cas dans lefquels cela peut arriver eft 3 x —— f; il faut 
multiplier préfentement cette quantité par 2f, & en prendre 
Yintégrale depuis f — o jufqu'à f — 3 X, pour avoir le 
nombre total des cas dans lefquels l'inclinaifon moyennedes trois 
corps peut être x, & lon trouvera xx, pour ce nombre ; on 
peut donc, depuis À jufqu’en 4, fuppofer lordonnée FZ 
"2 x 7 # = — 2 a 
égale à Fi ; ce qui donne a.y — —— xx, pour 
léquation de la courbe AZ A1, & partant aüfit pour celle 
de la courbe Bu,en y faifant commencer les x au point 2. 
Si 
