308 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
 Déterminons maintenant la nature de la courbe » Mn 
joblerve d'abord qu'elle doit être compofée de deux parties 
entièrement égales, #1 M & Mn, P étant le milieu de la 
droite AB; foit ay — 7 (fig. 2),ou Ay —+a + 7,& foit 
Ÿ Yindinaifon de f'orbite du corps 47; les deux autres corps 
N & P auront donc enfemble findinaifon a + 3 z — f; 
or, foit 37 — f — ”, en forte que l'inclinaifon de ces 
deux corps foit a + 4, & partant leur inclinaifon moyenne 
a u 
ete: le nombre des cas dans lefquels cela peut 
arriver, eft par l'article précédent, A—U, OU af — 37; 
il faut donc multiplier cette quantité par 9f, & l'intégrer 
depuis f — o, jufqu'à f — 3%, pour avoir le nombre 
des cas qui ont lieu dans cet intervalle; on aura aïnft 
3a7z — 223, pour le nombre de ces cas; il faut main- 
tenant déterminer le nombre des cas qui ont lieu depuis 
f = 32, jufqu'à fa, & pour cela je fais f—= 3 3 +5y 
linclinaifon totale des deux corps N & P fera donc a — 5, 
. . . a s 
& partant, leur inclinaifon moyenne — Plat ee CT 
L z 
le nombre des cas dans lefquels cela peut arriver, eft par 
V'article précédent, a — 5; multipliant donc cette quantité 
par ds, & l'intégrant depuis 5 — 0 jufqu'às — a — 37, 
onaura +4 —— 277, pour le nombre des cas qui ont lieu 
depuis f —=- 327, jufqu’à niet Raflemblant donc tous 
ces cas, on aura + + 3a7 — 977, pour le nombre 
de ceux qui donnent Finclinaifon moyenne des trois corps 
égale àta + 7. Ainfi, on peut fuppofer l'ordonnée yg 
ja + 347 en A 
a 
égale à , & l'équation de la courbe # Mn, 
fera a.y — +4 + 347 — 977 
Si lon veut préfentement avoir la probabilité que l'incli- 
nailon moyenne des trois orbites fera comprife entre deux 
