522 MÉMoIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
PS EG a Ge 
—— - + (an — 1) — —— .(n — 2)" + &c. 
Res 
= &c. 
e 7 n.(n — 3)" 
Fin (D DE RME AE -(n EL 2° Le TeEs 
1,2 
Or, en défignant par la cara@ériftique A, la différence 
LI » s LA . 
finie d’une quantité, on a, comme l'on fait, 
D — n. (n — 1) + &c — A". 0"; d'ailleurs, 
d 
on a généralement A.x* — w./{n); partant S — = 
REMARQUE. 
. . . V1 Fr 
L'aire comprife entre les deux abfcifles — . 4, &—. a, 
7 a 
doit être égale à faire comprife entre les deux abfcifies. 
A—r+ Tr n—7r 
- .a, &—— a; ceft-à-dire, que l'on doit 
11 
avoir 4, — ,_,+, K,, parce que ces deux furfaces font 
également fituées par rapport aux extrémités À & B; on 
doit donc avoir 
EN M OR tee 2/4 CCE 
1.2 
= (1 — 7 + nr Lens (n— 1)" + &c. (u) 
en continuant lun & fautre membre de cette équation, 
jufqu'à ce qu'on arrive à un terme qui foit nul; on peut 
s'aflurer d’ailleurs de [a vérité de cette équation, en obfervant 
que on à # — fn + 1)./[r 1) + &c. 
(ni) (nr —n— 1)" —= A" "(nn —1)7, 
le figne + ayant lieu fi # eft impair, & le figne — sil 
