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& par conféquent l’aplatiffement de la mafle eft égal à nr am; 
ce que lon fait d’ailleurs. 
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é y ! 
Je fuppofe maintenant 5 = ee ER: on aura , 
k 16 » À 
Gi REA Pr EN Ress OUT LL jee 
T 15 15 1,2.0% 
k D EN k 16 
& déterminant c de manière que oO = — + FSU c; 
1 
27 e 
on aura l'équation 
DZ 4 ; d'7 2 
= 21, —— 24 — © , —— {14 2XX C 
F 1-2 0#% 0 15 5 1,230? ee )+&c 
Je fuppofe que l'intégrale de cette équation foit 7 —® (x), 
onauray — @{x) + cé + bx + a; la fuppolition 
de À— o , donne VEN (D te on voit donc que 
le mouvement de rotation du corps ne fait qu'ajouter à la 
valeur de y la quantité, cxX + bx + a;ainfi toutes les 
figures de révolution dans lefquelles l'équilibre a lieu lorfque 
la mafle eft immobile, ont également lieu lorfqu’elle tourne 
autour de fon axe de révolution, pourvu qu'on ajoute à 
lexpreffion de y, cx° + bx + a. Mais lorfque 4 — 0, 
exifte-t-il d'autre cas d'équilibre que la figure fphérique? il 
paroît difhcile de prononcer fur cet objet; voici cependant 
une remarque fort générale qui exclut un grand nombre 
de figures. 
Je fuppofe que dans le cas de À — o on ait, 
y= H+ ax + br... + gx" er, s,m, &c 
étant des nombres quelconques, & x étant fa puiffance 
de x la plus haute; fi l’on fubftitue cette valeur dans 
La . / 24 . 
l'équation /Z), le terme gx en donnera une de cette forme , 
H=—2 phft=i) 2 4 m.(u=r).(u—23) 4 
gx sr re MER NET ER CL 
& comme il fera le plus élevé par rapport à x, il faut que 
XX TAN 
