538 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
HA. a NANTES ER AE — 1)", & 
énéralement A",.u—e".fe —1 *. enfuite À ,# — LE 
g , 
LA 
€ —1 
e* e* 
Eu = ——; & généralement 2.4 — 
(e* — 1}° o— DA 
cela pofé, les équations {a) & /b) donneront; 
h première, feu 1) at get + &e. 
Le Li r 
la feconde, = — + —— + &c. 
(* — 1° à F : 
donc on aura, 
be 
Age I), 4 — 2: ; 
«°° Re 1)" 
pourvu qu’en développant les feconds membres de ces équa- 
tions, on applique les expofans des puiflances, à la caracté- 
riftique 0, & qu'on change les différences négatives en 
fommes. j 
"L’équation /a) donne 
$ d".u dx 
A, u — 4” ennemie WIUEL NN er + ec: 
CE De dE 
A'T'.2 == Puit 4 SET —- au Tia. EPLET M —- cc. 
ss d"+? 2 À 
2 2 
NEA mit CC: 
£ " M2 = . 
d'où l'on voit que a«".—=—, fera donné par une équation 
tv 
de cette forme, 
: _ AT SANTE Se. AT au 
EM (b)' donne pareillement, 
— JADE ou RE ou PE" eu + &c. (9), 
ss} &C £f &c. étant des coëfficiens conftans & indé- 
pendans de a; foit donc # = e*, & l'équation fc) donnera, 
