SUR LES AIGUILLES AIMANTÉES. 229 
deux axes BD , AC perpendiculaires lun à l’autre , par le 
point P, dans le plan du cercle de conta&, l'on verra que, 
puifque le point P eft fuppofé dans la verticale qui répond au 
centre de gravité, les momentum de la pefanteur de toutes les 
parties du corps, font en équilibre autour de ces deux axes ; & 
que par conféquent il faut que les momentum de la réaétion de 
la preflion qu'éprouve tous les points w, foient en équilibre au- 
tour des deux mêmes axes. Ainfi , fi l’on abaifle de tous les 
points du cercle, deux perpendiculaires 49 & w7, à ces deux 
axes ; fi A repréfente la preflion du point #, & P le poids du 
corps, les trois équations qui expriment l’état d'équilibre, don- 
neront, 1. fAm—P; 2° fd.up=0; fAur—0o. 
Si lon vouloit aétuellement déterminer la réfiftince que le 
frottement oppoferoit à une force horizontale KR (*), fuppofons 
pour un inftant que le corps ne peut tourner qu’autour d’un axe 
vertical fixe, paflant par le point N ; du point N foit abaïflé la 
perpendiculaire NK fur la direction de la force KR, la réfif 
tance que le frottement oppofera à un mouvement de rotation 
horizontal , autour de l'axe vertical N, fera f{.Nx, & le 
momentum total, autour de ce même axe, fera, en nommant 
k la force RK, (&-NK— /?:Nx);.il eft clair que, dès que 
cette quantité fera pofitive, le corps tournera autour de {on 
axe N; ainfi, fi le corps eft libre, & qu'il n’y ait aucun axe 
fixe, pour avoir le véritable axe, autour duquel le corps 
commencera à tourner, il faut, en faifant varier le point 
N, déterminer fa pofition, en fuppofanc que la quantité 
(k-NK— JE Nr), eft un maximum; car, par cette opéra- 
tion , l’on verra facilement que, pour ce point N, ainfi trouvé, 
la quantité £-NK— f'Nu, commencera à avoir une valeur 
pofitive , dans le temps qu’elle fera encore nulle, ou négative 
pour tous les autres points; ainfi, dès que la valeur de A 
(*) Cerrelforce KR eft une-réfultante, qui n’eft confidérée ici que relative- 
ment à fon momentum ; il faut la fuppofer formée, de différentes forces égales 
& oppofées , qui, abitraétion faite du frottement, feroient tourner le corps 
horizontalement autour de fon centre de gravité ; qui répond au point P. 1) 
