SUR LES AIGUILLES AIMANTÉES. 335 
ou g eft une quantité; qui dépend du rapport de la flexi- 
bilité de la chappe à celle du pivot. 
Or, à caufe que la preflion eft commune aux points corref- 
pondans D’ & d”, ces deux quantités doivent être égales, & 
donneront l'équation. .......... ER ne à] 
((B—2 (aa xx) 2 8" ((R9) (aa xx). 
Cette première égalité nous apprend une vérité intéreffante, 
c'eft que pour qu'elle fubfifte, 1l faut que »w—m" ; puifgw'elle 
doit avoir lieu pour tous les points de contaét; ainfi, lorfque 
la preflion ne fera pas exprimée, pour la chappe & pour 
le pivot, par la même puiflance », la éhappe ne tou- 
chera le pivot que par parties, & le contaét ne feta pas 
continu. 
Mais, dès que l’on fe fera fervi de deux matières homo- 
gènés, pour lors m—m', & l'on a tout de fuite 
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L—%)=g(5—;i), d'où lon tire 5 — (+5) ; d'où il fuit 
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que la courbure, produite par là compreflion, eft indépen- 
dante de la puiflance ». 
Si nous fubftituons cette valeur 3, dans la formule. . .. 
(G—5) (aa—xx))", qui exprime la preffion du point D’, 
on aura HT#) aa — xx q 
; (EH) 
s+T 
Nous voici aétuellement à même de déterminer la prefion 
totale, & le #0omenrum des frottemens, qui eft la partie in- 
téreflante de notre recherche. 
Comme nous avons fuppofé ici que Ja partie M'C'M com- 
primée, n’eft qu'une petite portion de courbe, nous pouvons, 
fans erreur fenfble , fuppofer que la furface engendrée par la 
révolutioy de CDM, autour de l'axe CP, ou, ce qui revient 
aûimême , que la furfàce du ‘pivot; ft égale à la furface du 
cercle. dont MM eff, le diamètre: d'après cette fuppofitions 
Gsi 
