238 RECHERCHES 
augmente, & que cette quantité augmente à mefure que 
2 & d font plus grands, il s'enfuit que plus la dureté, ou 
linflexibilité du pivot & de la chappe, feront grandes, 
plus le #romentum du frottement diminuera ; il deviendra nul, 
lorfque g & À {feront infinis. 
73. REMARQUE. Lorfque la chappe eft pottée par une 
Aiguille très-fine, fi la pointe de cette Aiguille eft fortement 
trempée, & qu'elle foit beaucoup plus dure que le fond de 
la chappe, pour lors il pourra arriver qu’elle pénétrera dans 
l'intérieur de la chappe, dont.elle divifera les parties; la 
thcorie précédente ne peut pas s'appliquer à ce cas. 
Dans la Figure xx1v, MC": reprefente la pointe du pivot 
qui a divifé les parties de la chappe; foit le petit angle 
mCM=2A ; foit PM= a l'éloignement du point M, de fa fitua- 
tion naturelle, lorfqu'il eft en P, à fa fituation comprimée, 
lorfqu'il eft parvenu en- »; foit PD—x, qui exprime la 
compreflion du point D, 
La prefion fur la partie CM, dépendra des compreffions 
PM & pD, des points D & M; fuppofons que cette preflion 
foit comme une puiflance z de la compreflion, l’on aura, 
pour la prefion DQ, qu'éprouve le point D perpendiculai- 
rement à CM, fa valeur (gP'D)", ou (gx): décompofons 
cette force en deux autres, l'une verticale DO, & l’autre 
horizontale OQ, la fimilitude des triangles nous donnera 
la force verticde DO—(sx)" #À; fi la pointe du pivot 
pouvoit pénétrer dans l'intérieur de la chappe, fans éprouver 
de frottement, il faudroit, en conféquence des principes de 
Statique, que nous avons rapportés au commencement de ce 
Chapitre, que la fomme des forces verticales (gx)"$E fût 
égale à la pefanteur de la chappe, & du poids dont elle 
feroït chargée. 
Mais la preffion DQ engendré un frottement, & le pivot 
ne peur pas percer le folide de la chappe, fans vaincre cç 
