SUR LES AIGUILLES AIMANTÉES. 239 
frottement, qui fera proportionnel à DQ, & empêchera le 
pivot de pglifler le long de CM. 
Si (+) exprime le rapport de la preflion au frottement, 
7 fera le frottement qui agit, en D, le long de CM, 
Al empêcher la pointe du pivot de pénétrer dans la folidiré 
de la chappe ; décompofons cette nouvelle force en une force 
verticale & une force horizontale, nous aurons, pour la force 
verticale , _ : a): ainf , la réaction du frottement & 
rayon 
de la preflion, pour foutenir le poids de la chappe, fera, en D, 
(gx) (RE +, ): certe réaction ; étant multiplie par la petite 
rayon frayon 
zonc circulaire de la furface du pivot, dont pD ou x ef le rayon, 
& dx #% la largeur, donne, pour la preflion verticale de 
cette petite zone, 9” 360 (RE MR) x" 7x, & cette 
quantité, intégrée pour toute la furface du pivot, Fine en 
o rayon f fin A cof A \ am? 
ant = aéléses ARS) 
faifan AT 406 "(360 2 fin À ne m +2 
D'un autre côté, fi la preffion du point D, que nous avons 
és éx Yay on 
trouvé (gx), eft multipliée par “er, rgeur de la zone, 
& par {à circonférence 360° x, l’on aura <- + 360 ne Ce 
LIL 
our le momentum du frottement de el ZONC ; intégrant 
; 8 
us quantité, en fuppofant x—a , l'on aura encore . : 
rayon a"+3 
7 E 360 ls Dent A puifque nous venons de voir que 
a A A m +2 
P— 2" 60° Te F cof. ) 2 am 
yon  frayon) m+2 
7nomenturm total du frottement , DR A a LE M il SRE 
, il réfulte, pour le 
3 
1 fin A {(m+2)Prayon ais. : 
E orfc ivot fera 
f(m+3) 360° £” EE) Cars TA 51 que le piv 
très - -aigu, pour lors l'angle À étanc très- - petit, ki on aura, pour 
m+3 
Sin A f mhz, 
le momenrum du frottement, y — (EC ENV CDIINE 
