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de la fonction ®, pour qu'en faïfant y=F:x, l’on ait x=f.x, 
& qu'on pouvoit toujours la conftruire, quand même les quan- 
cités M,N, V,F,x & f:x, ne feroient pas foumifes à Ja 
loi de continuité, ni par conféquent expreflibles analytique- 
ment. 
Il en eft de même, fi l'équation renferme plufeurs fonc- 
tions arbitraires, pourvu toutefois que les fonétions foient com- 
poiées de l1 même quantité; par exemple, dans l'équation. . 
z—=M+NeV+PAiV RES &c. 
on peut toujours déterminer. les formes des fonctions 
D, VERRE &c. de manière qu'elles fatisfaflent à autant de’ 
de conditions quil y a de fonéions; ceft-à-dire, de ma- 
nière qu'en faifant ......... REV ©» Rte ce 1e ele CRE 
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Et, fi ces formes ne peuvent pas être analytiques, ce qui 
arrive lorfque les quantités M, N, P...V, F-x,F'.x... 
fix, fx... &c. font difcontinues, ÿai fait voir qu'on 
pouvoir toujours au moins conftruire l'équation; ainfi, juf 
ques-là, lon neprouve d’autres difficultés que celles de 
Panalyfe ordinaire. 
Mais, fi les quantités dont font compoféés les différentes 
fonctions arbitraires, font différentes; fi, par exemple, l'e- 
quation éft de cette forme, ....... 
xz=M+NPV+PIW...... &c. 
il-ne m'eft plus poffible dé la confttuire par les méthodes que 
jai données, même en ne fuppofant aucune difcontinuité, ni 
dans les quantités M,N,P...V, W... &c. ni dans les 
conditions auxquelles il faut fatisfaire: la détermination ana- 
lytique de ces fonétions, dépend alors de l'intégration d’une 
équation aux différences finies, à deux variablés, d’un ordre 
moindre d'une unité qué le nombre des fonétions, & dans 
uses 
