354 MÉMOIRE 
Jabcifle — à la circonférence entière BCDEB; donc, pour 
fatisfaire à la queftion, la courbe ASHEM doit étre telle que 
la patie ASHEM étant — x, la partie MLRP foit — ax; 
c'eft-à-dire, qu'en nommant 4 le contour du cercle BCDE, 
& labcifle BN—w, cette courbe doit étre telle que fon 
contour pour une abciffe & étant — x, fon contour pour 
une abcifle — + a foit — x + Ax: mais on connoît le rap- 
port de x à Ax, par hypothèfe; donc, en intégrant léqua- 
tion aux différences finies, qui donne ce rapport, on aura 
Féquation de la courbe, qui fervira à connoître les valeurs des 
droites NQ & AQ, & par conféquent celle de la fonétion 
arbitraire , qui doit compléter l'intégrale de la propofée : ceci 
s'éclaircira par quelques applications. 
PROBLÈME II 
La différence finie de la variable principale étant Ax=x, 
trouver la fonction arbitraire qui doit compléter l'intégrale 
d'une équation aux differences finies propofee. 
’ 
SOLUTION. 
Suivant ce qui vient d'être dit dans le Problème précédent} 
on intégrera l'équation Ax—x—o, en regardant comme 
conftante la différence finie de la variable principale w ; pour 
cela, on fera-x—e", d'où l'on tirera Ax=e"t#“— 6"; &, fubf- 
tituant cette valeur dans Ax—x—o, on aura e"*“— 26"=0, 
divifant par e”, & paflant aux nombres £!=— 1 ; mais, puifque 
lon à Aw=a, on aura = 1, & par conféquent #=°?, d'où 
Yon tirera, en intégrant, au—«L.2:3je néglige ici la conf 
tante arbitraire , parce qu'il n’eft pas néceflaire de connoître 
toutes les courbes poflibles, qui pourroient remplir le même 
objet que celle de la Figure 7; mais qu'il fuffit d'en avoir une: 
Péquation de cette courbe eft donc 4=*"=, ou, mettant pour 
D 7 
z fa valeur, Lx=— “, ou enfin x—2e*, e étant le nombre 
