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doivent étre telles que lon ait......... SENS 0 0110 
(M°='— FM" + 9 M" — RM"... +/)x(M—w) = 
M°—AM"-'+BM"—CM"-:....+K; 
De manière que, fuivant que lon prendra, pour M, les valeurs 
m,m, p', &c. ou que le faéteur que l'on aura employé, 
dans cette dernière équation, fera M—yx, où M—«", ou 
M—;", &c. les valeurs des coefficiens f, g, k.... / feront 
différentes. Pour être plus clair encore, obfervons qu'ayant 
(M—2)X(M—p')X(M—p")x(M—u")... &c. —o: 
Si l'on prend, pour M, la valeur que donne un de ces fac- 
teurs quelconque, les cocfficiens f, g, k.... / doivent étre 
tels que le produit des autres faéteurs foit ............. 
= M"! — FM": + 8 M5 — Mt... + 
Cela pofé, la propofce fe transformera donc en l'équation 
AV+MV—o, dans laquelle on po mettre fucceflive- 
ment, pour M, fes valeurs u, w', u', &c. foit mife la pre- 
micre valeur #, & foit intégrce l'équation AV +uV—o, 
par le procédé du fecond cas du Problème précédent, & 
l'on aura V = (a+ 6x) 060 x @ (Jin St ge cof stat). 
Supprimant le coefficient & du premier membre, parce quil 
cft abforbé par la fonétion arbitraire, & repréfentant, pour 
abréger, par le caraétère unique P Rue la fonction elle- 
méme, l'intégrale fera V =(a+ BxYE FD “FFD x g: mettant enfin, 
pour V, fa valeur, on aura, pour intégrale première & complète, 
L.(1—#) 
A" y + FA" y + gA"T y + Ru ty. #2 + ly=(a+bx)r +0 x (GX 
Mais , au lieu de prendre, pour M, la valeur u, fi l'on prend 
fucceflivement les autres valeurs w/, w'', u'”, &c. on aura 
autant d’intégrales premières & complètes de la propofce, 
qu'il 
