SUR LES FONCTIONS ARBITRAIRES, &c. F4 
qu'il y à d'unités dans »7, & les intéprales feront ..... bo 
AGE FT A" y gt A y RE ANT ty + Lg =(a+ Ex) Een ten RE 
A y + PNG EG ERA Y A lY (at ba EU XF, 
Dans lefquelles les caractères Ÿ Fe: indiquent des fonc- 
tions différentes, mais de la même quantité que ?; de plus, 
dans les intégrales, le nombre des différences finies de y, eft 
m— 1; donc, en éliminant, à la manière de M. de Lagrange, 
toutes ces Tnt , il reftera une équation, qui contiendra 
la valeur de Y en fonétions ui Lu Fe CÉÉTC VALEUR RAA» « \ 
y=(a+Bx mer IX PACA EE TT EU XL (ab) ete 2e G+s KE, &e: 
Sera l'intégrale demandée, 
REMARQUE PREMIÈRE. 
Si le fecond membre de la propofée, au lieu d’être —0o; 
étoit —L, conftante quelconque, il eût été pareïllement 
facile de l'intégrer totalement, par la même méthode, avec 
certe différence feulement, que dans la première transformée, 
qui auroit été AV+MV=L, il eût fallu faire MV —L=e", 
pour avoir la feconde, comme dans le fecond cas du Pro- 
blême V, 
REMARQUE IL. 
La ÉTAE du Probléme précédent fuppofe que toutes 
Jesatacines de léquationtir., LCR néon ir... ] 
M°— AM"-'+BM"— CM" :...æK=0o, font inégales 
cntrelles; car, fi quelques-unes de ces racines, ou des quan- 
tités w,u', w', m, &c. quien font:les valeurs, étoient 
égales, quelques-uns des termes du fecond membre de l'in- 
tégrale , fe confondroient; par conféquent lé nombre des 
fonétions arbitraires ®, d, EF, &c. feroit moindre que le degré 
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