368 MÉMOIRE 
CNOUR OL LUAGTEREE 
Il fuit delà que dans une infinité de cas, il eft PP 
d'intégrer completement l'équation -.-................. 
se(eta(h4ky )) +80 (e+é(a+k)) +70 (r+c(4+k)), &c.=T, 
Rapportée par M. de Lagrange, dans le troifième Vol. des 
Mémoires de Turin, & particulièrement dans M cas où les 
(k+i}r— 
k 
coefficiens a, b,c, &c. font de la forme , M étant 
un nombre entier pofitif quelconque pour chaque coefficient. 
En effet l'on a généralement ......,..,.....,..... : 
p(i+At)—ArI+Er, | 
p(r+24r+A1)= Mpr+2Apr+pr, 
(et 3Ar+ 3Me+ At) = Mqr+ 3 Qt + 3 A+ Et; 
Et, en général, LÉO Too ME E io RAR HAS ALI »] 
(A) p{r+m. Ar +0 A + MORE Ag, Bec.) — »- +] 
A" QE + mA" QE +R AT que Die) AM IQ... + EE: 
Or fi, comme dans le cas préfent, ona Ar— A+ kr, 
ss... DS RCA EE) 
On aura auffi SAR QIAO EI PET QE EMA © Date NA RAR 
Et, en général, else pUnlaln le aieieln sista pete re 
Ainfi, le premier membre de l'équation (A), deviendra - 
? (+440 Es 20 k + (2=0: 2e ke NEHCLSE -(m—1). (m2 2)-Cmæn fs &cC. )): 
Ou ? (=) tu). : donc on aura +---..... 
AT ol ueip etes oo)» Ir alola tele te pps ] 
APE + mA" qe + CD ANS GE + EE PV 7 so. + or: 
Ainfi, le terme général de la propofce ap(r+a(k+ki)), 
pourra toujours fe transformer en celui-ci---*+:::-°: 
