372 MÉMOIRE 
équation te à à à MMA RS A LI DENS Dic' c to rGEITE 
(4) 
No () AT (ax) Er 4: 
L.n 
Donc, en ns pour V'& R, leurs A l'intégrale 
Éconde & complète de 4 propofée, fera... 
(1—2) L.{(1—4) 
A7? y + PA y+g'Am—4 y, ä «=(L. Ge) ne (2 ++ (LL (arr). (L. (at) Len 
Pour intégrer une troifième fois cette équation, on tranf- 
formera le premier membre en AV”+uV'', en fafanc--- 
ASE EE "el AtS Do 
Er l'on fra, )pour/abtérers intl RP se aies ei 
LG) 
(L:(ax*-")) L.n Lo, 
L.(1—H) 
(L-(ax"7")) ln ®—R,, 
SL (ain ter 
Ce qui donnera AR——wmR, AR——uR & Am—L:.#, 
comme on peut s’en aflurer en différenciant, & l'équation 
précédente deviendra AV”'+ &V"=R+4R'; équation qu'on 
intégrera facilement, fi l'on peut rendre le fecond membre de 
méme forme que le premier. 
] 
D 
Or le premier terme R ne préfente aucune difficulté, puifque 
nous venons de voir qu'on peut le transformer en ...... 
—A(RL-L:. “(ax ))—(RL:L:(ax"7)). [Je néglige le 
divifeur L.», à caufe de la fonction mise comprife dans R]. 
uant au Fi l terme œR/, foic ajouté & retranché æR'r, 
il deviendra ©R'(r+1)—®R'r; & foir décerminé r, de ma- 
nière que l'on ait © R'(r+1)=1C2%; ce qui donnera É®=A.70, 
d'où l’on tirera facilement la Er de r, par l'intégration. 
Pour cela, il faut encore rendre le premier membre de 
même forme que le fecond; or on a A(4:)= 20Aœ +(Aw), 
où l : — A(w1) —(Aw)t __A(w?)— Lin. A0 ne 
d'où l’on tire © = (#1) au) — 0(e)T tr ne — À (ste); ainfi, 
