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élément, & foit d’abord plié ce plan, fuivant le côté N’P ; 
pour être appliqué fur l'élément fuivanc N'P'PN", & pren- 
dre lanouvelle pofition A’B'C'D”"; il eft évident, que dans cette 
opération, le plan n'aura pu fe plier que fuivant la droite AB 
déterminée de pofition par le prolongement du côté N’P' de 
l'élément : concevons enfuite que le plan A’B’C’D' tangent 
au fecond élément, foit plie fuivant le côte N°7 P” pour s’ap- 
pliquer fur le troifième élément N°P”P'N”, & prendre la 
troifième pofition A” BCD”, il eft clair quil n’aura pu pa- 
reillement fe plier que fur la droite A”’B"” , determince par le 
prolongement de la petite droite N''P” : imaginons enfin que 
cette opération foit continuée, & que le plan ait déja enve- 
loppé une partie finie de la furface. Cela pof£, on reconnoîtra 
facilement, 1.° que les droites AB, A’B', A”B", AB”, &c. 
doivent néceflairement fe trouver fur la furface courbe : 2.° 
que les parties de la furface renfermées entre deux de ces droi- 
tes confécutives, doivent être de nature à pouvoir étre regar- 
dées comme planes, ou, ce qui eft la même chofe, que deux 
de ces droites confécutives doivent être dans un même plan, 
c'eft-à-dire, être paralleles ou concourir en un point. 
Si les droites AB, AB’, AB”... &c. font parallèles, la 
furface fera cylindrique, à bafe quelconque ; fi elles concourent 
routes en un point, la furface fera conique ; mais il peut arri- 
ver, & c’eft le cas le plus général, que les droites fe rencon- 
trent {ucceflivement en ee points, par exemple , que la 
droite À B rencontre le fuivant en un point M, que celle-ci 
tencontre la troifième A’ B” en un autre point M’, que AB" 
coupe la quatrième A””B””" en un troifième point M'',& ainf de 
fuite. Dans ce cas, les points de rencontre M M'M”..... &c. 
forment une coube à double courbure EMF , dont toutes les 
droites AB, A’B’, A”B".... &c. font les tangentes ; alors la 
furface n’eft ni conique ni cylindrique ; mais elle eft formée par 
Faflemblage de toures les tangentes d'une certaine courbe à 
double courbure. J’ai fait voir , dans le Mémoire cité ci-devant, 
que de pareilles furfaces avoient toujours deux xappes , dont 
Ja courbe 
