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l'équation demandée , par des coordonnées rectangulaires x, y 
& 7, de manière que À C foit la ligne des x, A D celle des, 
& AB celle des 7; foit GNK une courbe quelconque à double 
courbure, continue ou difcontinue, dont les tangentes forment 
une furface quelconque développable , & dont les projetions 
fur les deux plans foient les deux courbes FMY & HTX: 
foicy—"} x, le fymbole de l'équation de la courbe FMY & 
z=® x celui de l'équation de la courbe HT X: enfin foient 
prifes à volonté deux abaiffes quelconques AP=x &PQ=—Y, 
ce qui détermine la pofition du point Q, pour lequel il s'agifle 
de trouver l'ordonnce correfpondante QL=7. Cela polé, fi 
lon conçoit que le point L foit dans la furface , & que par ce 
point on mène une droite LN tangente à la courbe GNK, 
cette droite fera toute entière fur la furface développable, & fa 
proje&tion horizontale fera la droite Q M tangente à la courbe 
FM Y; de plus, le point de contaët M fera la projcétion du 
point de contaët N; pareillement fi, par le point P , on élève 
une verticale PR—QL, que, par le point R,on mène à la 
courbe HT X une tangente RT, cette droite fera la projeétion 
verticale de la droite LN , & le point de conta& T fera celle 
du point N; enfin fi, des points M & T, on abaifle des per- 
pendiculaires M V & T V fur la droite AC, ces deux perpendi- 
culaires la rencontreront en un même point. 
Il fuit de-là, que la nature de la furface eft telle, que fi on la 
coupe par un plan vertical mené fuivant la tangente OM, on 
aura pour fe&ion une droite LN , dont la projettion verticale 
RT fera tangente à fa courbe HTX, le point de contatt T 
répondant à la méme abcifle AV que le point M. Or lequa- 
tion du plan vertical eft celle de la droite Q M ; donc, fi les 
équations des droites QM & RT font y=K & 7 Ke tcelle 
de la furface doit étre telle , qu'en fubftituant pour y fa valeur 
K, il vienne pour 7 la valeur K’; la queftion eft donc réduite 
à trouver les équations des droites QM & RT. Pour cela, foit 
pris infiniment près du point V un autre point, par lequel on 
mènera aux courbes de projeétion des ordonnées y» & vt; 
