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noître, par leur moyen, fi une furface propofée, dont l’équa- 
tion feroit différentielle, pourroit ou non fe développer fur un 
plan. On ne peut en retirer quelque avantage , que l’on n'ait 
éliminé la quantité V & les fonctions @ & Ÿ. Voici comme jy 
parviens. 
Soit différenciée l'équation y=#.V+(x—V)Y/V, d'abord 
en ne faïfant varier que x, puis en ne faifant varier que y, 
d\ étant le caractère de la première efpèce de différentiation, 
& 4 celui de la feconde , on aura les deux équations fuivantes. 
o—(x—V)#"VAV + Vax, 
dy=(x—V)+#"Vdv; 
Divifant la première par AV, la feconde par dV, & retran- 
chant l'unetdedlautretion nm) eee 7702 ue 
ARR ONS TE RESTE 
pV— HN. 
Mettant cette valeur, de F’V, dans l'équation ...... Lo 
YEN EE M) y VON HAUTA RS 2: M DSP TT EMIPES 
Y= TV (x V)2.8 
Qui, différenciée encore par rapport à x, & par rapport ay, 
donner eme PR ES En OS EU Le ARR PRES 
oVVAV—(x—V)4 A (9) 2-4 (dx—diV), 
dy=#'NdV —(x—V)2 d (%)+%dv: 
Subftituant actuellement la valeur de #'V, que l’on vient de 
trouver, on aura les deux équations fuivantes, ......... We 
(A) (x—V)A (Gi) + dx. = 0, 
(B) (x—V)d(iv)+dx —o, 
ui expriment la nature de la quantité V, quelle que puifle 
x ue des fonétions + e NE f eee 
Soit différenciée de même l'équation 7—@V+(x—V)9V, 
en regardant d’abord x, puis y, comme conftans; ce qui 
donnéra les deux équations . .......4,41%,02,44,...0800. 
Ax=(x—V)P VAV+SV.dx, 
dz=(x—V)9" vd V: 
