SURYLES-SUREMNCES: 397 
faite dans la furface perpendiculairement aux ÿ, MN, celui 
d'une fettion perpendiculaire aux x , & par les points M, », 
N foient abaïflées des ordonnées verticales MQ, #9 & Ng'; 
enfin dans le plan vertical mené par M, foit menée une pc- 
tite horizontale M jufqu'à la rencontre de la verticale mg, 
foit de même menée par le point N , & parallèlement aux y, 
une petite horizontale Nr, de manière que lon ait mu—dy, 
Mn =—d7. Cela pofé, il eft évident que quelque part que foit 
pris le point M fur le même élément plan KFGL, les petites 
droites M & MN conferveront toujours la même inclinai: 
fon au plan horizontal ; c'eft-à-dire, que les quantités # & 5: 
auront les mêmes valeurs, ou enfin que p & q feront conftan- 
tes; mais fi le point M change d’élément, pour pañler fur l'élé- 
ment voifin LGHO ou IEFK , alors ces deux lignes cefleront 
d’être chacune parallèle à elle-même , & les quantités Pp &gq va- 
rieront. Les furfaces développables font donc telles, 1.° que les 
“quantités p & g peuvent être conftantes pour différens x & ds 
2.° qu'elles font toujours conftantes enfemble & varient conjoin- 
tement; donc, dans ces fortes de furfaces, on doit avoir 
Bi 94: 
Différenciant , par rapport à dx, on aura dp = gg dq; 
&, par rapport à dy, dp—#q.dg; multipliant en croix, on 
aura dpdqg—daqdp, ou ddz;ddz;—(Jd;}. 
REMARQUE. 
Cette folution fuppofe feulement , comme les précédentes ; 
que la furface foit compofée d’élémens plans infinis de lon- 
gueur , fans confidérer en aucune maniere la loi fuivant laquelle 
ils fe fuccèdent pour former la furface; elle eft donc indépen- 
dante de cette loi, qui peut être continue où difcontinue, fans 
que l'équation puifle cefler d'avoir lieu, 
