402 MÉMOIRE 
cutifs , tangéns en même-temps aux corps opaque & lumineux ; 
n'eft pas coujours fur la furface de l'ombre pure , fpécialement 
lorfque la figure du corps lumineux eft telle , qu'un plan qui 
le touche en un point, le coupe dans d’autres, parce qu'alors 
tout le corps lumineux n'étant pas du même côté par rapport 
au plan tangent, les parties de ce corps, qui font au-delà de ce 
plan par rapport au corps opaque, envoient des rayons de lu- 
mière qui rétréciflent l'ombre pure, & la terminent ailleurs 
que dans le lieu des continuelles interfections du plan tangent 
mobile. Je réponds que, dans ces cas-là, la furface qui enve- 
loppe l'ombre pure a plufieurs nappes qui fe replient les unes 
fur les autres; les unes féparent l'ombre pure de la pénombre,, 
les autres terminent des efpaces éclairés fuivant différentes loix 
dont les expreflions font les racines d’une même équation; 
mais il n'en eft pas moins vrai que l'ombre pure eft enveloppée 
d’une furface développable circonfcrite aux deux corps : c’eft 
à l'adrefle du calculateur à reconnoître fi cette furface n'a pas. 
des nappes qui traverfent la pénombre & qui foient placées ail- 
Zurs que fur les limites de ombre pure. 
Quant à la pofition de larêre de rebrouffement de chacune 
de ces furfaces, voici ce qu'il faut obferver. Les plans qui, par 
leur continuelle interfection , forment la furface de l'ombre 
pure font tous tangens aux deux corps du même côté ; donc, 
dans le paffage d’un des plans au fuivant , les mouvemens des 
deux points de contaét fe font dans le même fens; par con{é- 
quent deux droites confécutives menées par les points de con- 
tac correfpondans , ne peuvent fe rencontrer qu'au-delà d'un 
des corps par rapport à l’autre. Ce fera au-delà du corps opa- 
que par rapport au corps lumineux, fi, dans les points de con- 
ta , Lx courbure du corps lumineux prife dans la ligne de con: 
ta , eft d’un plus grand rayon que la courbure du corps opa- 
que prife dans fa ligne de contaét, eu égard aux pofitions ref 
pectives des élémens correfpondans de ces lignes de contaét ; 
& réciproquement : or la fuite des interfections de ces droites’, 
forme ce que j'appelle , arête de rebrouffement ; done cette 
