SUR LES SURFACES. 40$ 
PROBLÈME IV. 
Trouver l'équation d’une furface conique ; étant données Les 
coordonnées a , b & o du fommet & les équations de projeétions 
z=K &(x—a) P+(y=b) Q=K—C d’une courbe a double cour- 
bure par laquelle doit palfer cette furface. 
SOLUTION. 
L'équation générale des furfaces coniques étant : 
z—c—(x—a)e(=), il ne sagi donc plus que ss ue 
miner la forme que il avoir la fonction ©, pour que les 
deux équations propofées foient fatisfaites en même- temps ; 
ou qu'en pofant (x—a)P+(y—#8) Q=K—c, l'on ait 
z=K. J'ai déjà réfolu cette queftion plus généralement qu'elle 
n'eft ici propofée, dans le Mémoire que je viens de citer; 
cependant je crois qu'il ne fera pas inutile de la rappeler. 
Etant donnée l'équation ?—M+NoV, dans laquelle les 
quantités M , N & V font des fonctions nées de x&Y, 
déterminer la Rein ?, pour qu'en faifanty—Fx, on ait 7=f: x. 
Soient M’, N" & V’ ce que deviennent les quantités M, N & V 
en mettant pour y fa valeur Fx, on aura, par les Coude du 
Problème , l’équation fuivante en x :-.-..........., LE 
fx=M'+N'eV’. 
Soit fait V'—u, &foit x— fx la valeur de x en z tirée de cette 
équation, enfin Roue M” & N'' ce que FShTQRESS M'&N'en 
fubfüituant à x fa valeur fu, on aura. .-......,..,,.... 
f'(fu)=M'4N" ou; 
Equation qui eft toute enz, & dans laquelle on reconnof- 
tra par conféquent la forme dd fonétion. ?. Remettant V pour 
4, on aura la quantité gV, & l'équation 7=M+Ne V fera 
unie 
