498 MÉMOIRE 
AC la ligne des x’, AD celle des y” & AB celle des 7, foi 
M un point de la furface du corps lumineux, SME & FMG 
deux La faites par le point M dans la furface, l'une per- 
pendiculairement aux y”, & l’autre perpendiculairement aux x, 
& auxquelles on ait mené par le point M les tangentes MT, 
M; il eft évident que le plan mené par les deux tangentes, 
touchera la furface au point M; on fait de plus, que l'équation 
d'un plan cft généralement 7—A x+By+C, A étant la tan- 
gente de l'angle que fait, avec le plan horizontal , une fetion 
faite dans le plan perpendiculairement aux y, B étant la tan- 
gente de l’angle que fait, avec le plan horizontal , une feétion 
perpendiculaire aux x ; donc pour le plan tangent en M, on 
aura À = rang, MI1Q=%=p, & B—tang, MTQ=Ë=9'; 
enfin fi l'origine étoit en M, on auroit C—o, & l’équa- 
tion feroit ?—p'x+9"y; mais il faut tranfporter l’origine au 
point fixe À, c'eft-à-dire, fairex=x— x", y=y—y" &x=;—K", 
donc on aura pour équation d’un plan tangent au corps lumi- 
neux, en un certain point M,::-.....:.......,,..: 
(A) z=p'(x—x)+9 (y—Y)+K". 
Par la même raïfon, l'équation d'un plan tangent au corps 
opaque fera spioiere see on sons einiee ste ne ele see + de pe plolu le 
x =; (x— x") + g” (y — y") + K”, 
x’ & y’ étant les coordonnées du point de contact du premier, 
& x” & y’ celle du point de contact du fecond, 
Pour exprimer maintenant que ces deux plans fe confondent, 
ou que le même plan eft également tangent aux deux corps, il 
faut égaler entreux tous les coëfficiens correfpondans de x & 
de y , &les quantités qui ne multiplient ni x niy, on aura donc 
{es trois équations fuivantes, 
