CREER PSE ET 
SU RY IHEISCOSU RFIACES. 409 
Ou, à caufe de (B) & den(Cds denses see kde 
: (D) Ke KES pi (RER) SE 9 2 
Sr, par le moyen dés trois équations (B), (C), (D), on éli- 
mine de (A) trois des quatre indérerminées x", y’, x" & y"; 
par exémple, y”, x” l'&y",il reftera en x, y,%x& x", l'équa- 
tion (E) d'un plan tangent en même-tems aux deux corps, 
& dont la polrion fera différente , fuivant les différentes va- 
lèuts que l'on donnera à x”, & cette équation fera de cette 
orme roses eos sr en sseseessesrse 
(E) 7z=Ax+By+C. 
A ,B &C étant des quantités connues enx’ & conftantes , &c 
trouvées par les opérations précédentes. 
Avance que d’aller plus loin, on doit remarquer que léqua- 
tion (E) eft également celle du plan tangent aux deux corps 
du même côte, & celle du plan qui touche les corps dans des 
côtés oppolés; ou , pour mieux dire, les opérations indiquées 
précédemment, donneront pour chacune des quantités À, B 
& C, plufieurs valeurs, dont les unes appartiendront au pre- 
mier plan , & les autres au fecond. Pour le démontrer; il faut 
obferver que les quantités K’ & K” que jai employées, & qui 
font les expreflions des coordonnées des furfaces du corps fu- 
mineux & du corps opaque, peuvent avoir plufieurs valeurs ; 
que même fi les furfaces de. ces corps font fermées à la manière 
des elliploïdes elles doivent néceffairementen avoir deux 
réelles. Suppofons donc, un inftant, que chacune de ces quan- 
tités ait deux valeurs, que G& g foient les deux valeurs de K’, 
G' & £’ celles de K”, enfin que l’on ait G >g & G' >g.lleft 
clair que fi lon veut avoir l'équation du plan tangent aux deux 
corps du même côte,, ‘il faudra employer , dans les équations 
précédentes ; les deux grandes valeurs G & G” conjointement, 
ou les deux petites g & g’, fuivant le côté où l’on veut avoir 
le plan tangent ; qu'au contraire, fi l'on veut avoir l'équation 
du plan tangent de deux :côtés différens, il faudra employer en 
même-téms pour,K' &:K'!,1la plus grande valeur G de l'une, 
Tome IX, Fff 
