SURLES SURFACES 417 
& vetticale, dont les équations foient y—F: x pour la premiè- 
re, & 7—f.x pour lafeconde; foient de plus N le point de la 
courbe par lequel doit être mené le plan tangent, M & T fes 
projections, & x’ l’abcifle AV qui lui répond, on aura VM=F: x’. 
& MN—NT=—f.x"; enfin foient LN la tangente au point 
N, QM &RT fes deux projections. Cela pofé , le plan devant 
pañler par la droite LN , fon équation doit être telle, qu'en 
mettant pour y fa valeur prife dans l'équation de la droite QM , 
on obtienne pour x fa valeut prife dans l'équation de la droite 
RT : or l'équation générale du planeft............. sl 
Ë z=Ax+By+cC, 
Et celles des droites QM & RT font, comme nous avons vu 
Problème premier, 
MER (xx) Ex, 
Etz= fix +(x—x)flex: 
Donc il faut que les conftantes À, B & C {oient telles, que 
‘ 
CR 
nm 
Ou bien, pañlant tout dans un membre, & ordonnant par 
NPD AU LCR etre me nie cute 0 SE. 
| 
À 
(F2 —A—BF,x)+fir-xf x B(F.rx —xrF.x)-C=o; 
D'où l’on tire , en égalant à zéro le coëfficient de x & le terme 
pre A 
HRMBE 7x7 
Et Cf-x An 4 (A fox) 
Mettant ces valeurs dans l'équation 7=Ax+By+C, on aura, 
pour équation du plan tangent à la courbe GNK, ....... 
(A) z=Ax+y + fix +(A—f'x) EE — Ax, 
Dans laquelle la quantité À doit être déterminée par la condition 
que le plan foit tangent à l'autre courbe, 
En opérant de la même manière fur l'autre courbe, on 
Tome IX, Ggg 
