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trouvera parcillement que x” étant l'abcife ; qui répond au 
point de contat, l'équation de fon plan tangent fera .... 
(B) x=A'x+y + fx + (A — lex) EE — A'x". 
Actuellement, fi l'on veut exprimer que ces deux plans fe con 
fondent en un feul plan tangent aux deux courbes, il faut rendre 
les deux équations (A) &(B) identiquement les mêmes, c'eft-à- 
dire, égaler les coëfficiens de x, de y & les termes fans x ni y, 
ce qui donnera les équations fuivantes: ..........,...... 
AA", 
Se ARR 
PRET RON 20 
GO EPA Pen) ht (A pen Ent A (sl x mo: 
On'tire déffa”fconde Eee EE ant ne RS 
PROS MER ES 9 
F'.x-F.x 
Subftituant cette valeur de À & de A’, dans les deux équa- 
üons (A) (OC) relrédulanr Montana PORN LL Re 
(D) (t= fr) (F2 Ferre) (Pod PP po) +(y—E.#) (2 fer), 
Ce) Ga=£2) (Prier) = (aa) (PE af er) + (Fed Per) (Pete). 
Cette dernière équation (e) étant en x’ & x’’ fimplement, in- 
dique que l'un des points de contaét étant donné, l’autre s'enfuit 
-néccflairement, 
Si l'on prend, dans cette équation, la valeur de x” en x” pour 
la fubftituer dans (D), on aura en x, y, x & x! l'équation du 
plan tangent aux deux courbes, & cette équation fera de cette 
HOTTE ACPAPARREEERES tete tte le LIRE 
(E) z=Ax+By+cC, 
À, B& C étant des fonétions de x’, & dépendans par confe- 
quent de la poñition d’un des points de contaë : traitant cette 
équation comme l'équation (E) du Problème $ , on aura pour 
les mêmes raifons l'équation de la furface demandée, c’eft-à-dire, 
