424 MÉMOIRE 
ON Y=—x 
(G)-x0F+0X—0, 
Ds dc 
(H)-V= se, 
: Ô(à) 
(1):7x=Ax-B(xi+%)+C. 
Cela pofe, r.° Si l'on élimine x’ de (E) & de (F),'on aura la 
valeur de 7 qui fatisfait au Problême., 
2. Si l’on élimine x’ de(F) & de (G), on aura une équation 
dont la valeur de y en x donnera la forme de la fonétion +. 
3.° Si l’on élimine x’ de (G) &de(I), on aura une équation 
dont la valeur de 7 en x donnera la forme de la fonction 9. 
4.° Enfin fi l'on élimine x’ de(H) & de(F), on aurauneéqua: 
con en V , x &y, qui donnera la valeur de V. 
PROBLÈME IX, 
Etant donnée l'équation z2—x@.q+yq+d.q, dans las 
quelle q eft une quantité inconnue dont on fair feulement qu’elle 
eft fonétion de x & de y, & Les fonctions ç & À devant f[eu- 
lement être elles, que la différentielle de la propofée prife 
en ne faifant varier que q, for =o, ou que l’on ar 
x? -q+y+"Ÿ-q=0o, déterminer la quantité q & les formes 
des fonétions @ & Y pour qu’elles farisfaffent aux deux con- 
ditions du Probléme précédent, c’eft-à-dire , qu'en faifant , 
1. y—Ex, on ait z—fix, 2° Qu'en faifant y—=F:x, on 
HN ÈS 
SOLUTION. 
Tout étant comme dans le Problème précédent, fi l'on éli- 
mine x" de (E) & de (F), on aura une équation 7=Q qui 
fatisfera 
