SU'RADIEISUS AU REACES. 425 
Æatisfera à la queftion , comme la précédente. Soit de plus diffé- 
renciée cette équation, & foic d7 = Mdx + N d'y fa différen- 
telle, M & N ne contenant que x & y; on aura 1°g—=N, 
2° @g—=M. Mais fi, de ces deux équations, on élimine x, y 
s’éliminer: néceffairement ; car M doit être néceflairement fonc- 
tion de N , & par conféquent fon&ion de 9; donc on aura 9 -q 
eng, & la quantité g, de même que la forme de la fonétion © 
feront déja connues. 
Quant à la fonction +, l'on doit avoir dg=7—x9.9—qy & 
par conféquent À :9—Q—xe :9—gy, d'où éliminant x par l'é- 
quation g=N, y s'éliminera aufli néceflairement, & l’on aura 
Ng en g. 
PROBLÈME X. 
Etant donnée l'équation z—@V+{(x—V)9 V, V devant 
généralement fatisfaire à l'équation y=\V+(x—V)Ÿ'V, dérer- 
miner la valeur qu’il faut donner à N, & les formes des fonc- 
tions @ & À, pour que da furface, qui fera le lieu de la propo- 
2 « 5 . 4 , o 
fee foit circonfcrite à deux furfaces données , & telles 1.° que 
x’, y @ 7’, étant les coordonnées de la première rapportée aux 
mêmes axes, l’on ait, pour fon équation, z'=K' ou 
dz'=p'dx'+q'dy'; 2° Que x”, y" G 2” étant les coordon- 
nées de la feconde, fon équation foit z'=—K", ou 
dz”’ aus p'd x’! Ji g'd vi : 
SOLUTION. 
Soient.pofées les quatre équations fuivantes , tirées du Pro- 
blème s, 
seen ns etes ss seen see 0 ee + + 0! 
(A): x —K'= (x —x")p'+(y —y)g, 
(B ) À KEK = Bras x')p'+ (Y'y") g, 
CA BA ARE 
(Dre EE ee 
Er foient fubftituées, dans la première, les valeurs de x", y'8c 
Tome 1X. Hhh 
