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’prifes dans les trois autres, on obtiendra une équatiorr 
(E);=Ax+By+C, dans laquelle les coëfficiens À , B& C foient 
donnés en x", on traitera cette équation comme celle du Pro- 
blème 8, & l'on trouvera de même la quantité V & les formes 
des fonétions ® & 4. 
PROBLÈME XI 
Etant donnée l'équation z=x9.q+qy+4. q, dans laquelle 
q eft une irconnue , mais où la fonction À doit être telle, que 
la différentielle de la propofée prife ‘en ne faifant varier que 
q,/ort farisfarte jou que l'on aitx® :q+y+V'-q=0, déterminer 
qé les fonclions @ & À, de manière que le lieu de la propofee 
Jarisfalfe aux conditions du Problème précédent. 
SOLUTION. 
On prendra l'équation (E) du Problème précédent, on [a 
tratera comme l'équation (E)du Probléme 9, & on aura de 
méme la quantité g, & les formes des fonétions ® & 4 de- 
mandées. 
SCHOLIE. 
Dans tour ce qui précède, je n’ai détaillé des propriétés des 
furfaces développables, que celles dont elles jouiffent entant que 
développables: fi l'on y joint ce que j'ai dic ailleurs de ces fortes 
de furfaces confidérées comme lieux géométriques des dévelop- 
pées des courbes à double courbure, onen aura une théorie com- 
plète; mais fi l'on fe rappelle la définition que j'ai donnée au 
commencement de ce Mémoire, où j'ai dit, 1.” que les furfaces 
développables étoient compofces de lignes droites; 2.° que deux 
de ces droites confccutives étoient toujours dans un même 
lan , la premiere condition indiquoit le genre, la feconde ca- 
raétérifant l'efpèce , on reconnoîtra facilement que ces furfaces 
font partie d’une famille de furfaces courbes beaucoup plus gé- 
nérale, & remarquable en cela, que tout ce qui n'eft pas com- 
pris dans la clafle des furfaces developpables , eft déja connu 
