4218 MÉMOIRE 
la projeétion verticale fera la droite 72: or l'équation du plans 
vertical ne peut étre que de cette forme y— Ax+4B, celle de 
la projection verticale 7/ ne peut être que de celle-ci 7=Cx+D; 
l'équation de la furface doit donc étretelle, qu’en faifant y=Ax+B; 
l'on ait 7=Cx+D. Voyons actuellement ce que doivent étre 
les quantités A, B, C & D. 
Suppofons, pour un inftant, que la loi du mouvement de la 
droite foit connue, & que les quantités A & B foient regardées 
comme données, il eft clair que non-feulement la pofition du 
plan vertical qui pañle par EF, fera déterminée; mais encore 
que là pofition de la droite génératrice dans ce plan, s'enfuivra 
néceflarement, & que par conféquent on fera en état d'en con- 
clure les valeurs de C & de C; or on n’emploie pour cela 
que les quantités À & B, qui font d’ailleurs néceflaxes; donc 
les quantités C & D doivent dépendre de À & deB, d'une 
manière indiquée par la loi du mouvement de la droite géné- 
ratrice ; donc que cette loi foit connue ou non, les quantités C 
& D doivent étrecer taines fonétionsde À & B. 
Quant aux quantités. À & B, ileft clair que, fi l’on fuppofe: 
connue la loi du mouvement de ia droite génératrice, pour 
un point Q donne à volonté, c’eft-à-dire, pour un x & 
un y quelconque, on doit connoitre la pofition de la droite 
EF, ou celle du plan vertical dans lequel fe trouve la droite 
génératrice; donc les quantités À & B doivent dépendre de x 
& y d'une manière indiquée par la loi du mouvement, & fi cetre 
loi n’eft pas énoncée, il s'enfuit au moins que les mêmes quan- 
tités font fonétions de x & y: mais il faut que ces fonétions 
{oient celles , que x & y puiflent varier dans un certain rapport, 
fans que les fonctions éprouvent aucun changement de valeur; 
car fi les coordonnees AP & PQ deviennent Ap & pq, de 
manière que le point Q fe meuve fur la droite EF, x & y va- 
rieront , & cependant la droite EF ne changera pas de pofi- 
tion, ni les quantités À & B, de valeurs. Dans tout autre rap- 
port , au contraire, que x & y puiflent varier, c'eft-à-dire, fi le 
point Q fe cranfporte en 9’, la droite EF changera de poñirion 
