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cé-quidonneis te. NN NNREuRe 7 
Îy= xp VAV + dxo.V + NV AV, 
Etdz=x?.Vdv........ + JV dv: 
Mülcipliant la première par dV, la feconde AV, & retran- 
chantourner 27e 
Az —dz5—dxo.V: 
Différenciant encore par rapport à x & par rapport à y, on 
MITA Ne so sole ciolale em iefelelelslaa se sue ls iellalelte ofete estelle eplole Pie ie 
Alx—Adz (5) —drA(Y)= dx g.VAV, 
A dx ddÿ()— dd (%)= dx 9 -VdV: 
Éliminant gl. Ve ON AUFA crosses ss esses CI 
(B) Jy-104 (is v)+ ddr (5) + (dvd. ()-dVd())= 0; 
Équation qui eft aufli générale que celle-ci: XX?" dre qui 
en eft l'intégrale finie & complète ; donc, à la place des deux 
équations 7=x?- V+4. V&y=xE. V+fv, on peut fubftituer 
(A) & (B), & l'équation à laquelle ces deux-ci fatisferont en 
même-tems, fera celle des furfaces engendrées par le mouvement 
d'une ligne droite. 
Or l'équation (À ) fait évanouir le dernier terme de(B), on 
aura dONC sessesssrossess esse ss. 
(CE) AA; — 241d4 (er +)+ Fe 9 
Ou, parce que l’on a trouvé plus haut —$—#F.V, ...., 
(D) SE+2E- VS + (FV} “0; 
Équation qui fatisfait à la queftion , mais qui renferme encore 
F-V, qu'il faut éliminer, 
Poumeela , foit réfolue l'équation (D), qui donnera ...: 
Pdr ax)r __ david 
FEV — — IE + ea en) Ê 
Ou, en faifant ({dz)* — dd;dd7= 0, pour abréger ..,., 
ax ___—d'dit Vo, 
SEV= RS; 
