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la première «ste iblel otalololeione die » eee ne) or eicte eee se lee + à 
(G) ddx-24 dd +iVdd7 = (4. .Vdy-d) Gavd- (47) — on 
Et, pour la feconde, ---....... semer ssesse 
(H) déc 2ivdde#iv: ddr = (f V dy dx) (érd(a CU. 
Or ces deux équations ‘étant de la même M que M 
incégrales complèces, (E) & (F) doivent également avoir lieu 
en même-tems dans l'équation des furfaces engendrées par le 
mouvement d’une droite , il faut donc que les feconds membres 
foïent égaux entr'eux, ce qui donnera les deux équations : » » « +) 
av d: (av) = 2 (iv) 
Et LV = f VE 
La première eft la même que l'équation (A) du Problème 
précédent ; & fubftituée dans (G) & (H}, elle les réduit à 
dy — 15 dd; + dd;=0, qui eft l'équation (B) du même Pro- 
blême ; donc à) deux équations (E) & (F) ne peuvent être 
Évebite par une même équation , autre que celle que nous 
avons trouvée. Quant à l'équation V=fV, &aux autres eV=FV 
&II:V—f.V qu'on trouve pareillement, fuivant que l’on 
élimine les coëfficiens de x ou ceux de y, elles indiquent que 
la feconde condition eft trop générale, qu'elle peut même être 
fupprimée, parce qu’on lui fubftitue celle qui eft exprimée par 
l'équation (A); c'eft-à-dire, que les deux équations : - + -.. . 
x= x? V+ydV+n-V, 
M d(Y) = d(), 
Appartiennent à toutes les furfices engendrées par le mouve- 
ment d'une droite, ou par la continuelle interfeétion de deux 
plans mobiles. 
S'il reftoir encore quelques doutes fur cette matière , le Pro- 
blème fuivant , qui ne contient que des confidérations géométri- 
ques, les leveroit amplement. 
