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SOLUTION 
DE QUELQUES PROBLÈMES 
Relarifs à la Théorie des Surfaces courbes 
& des Courbes à double courbure. 
Par M TINSEAU, 
Correfpondant de l'Académie, Officier au Corps Royal du Génie. 
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PROBLÈME PREMIER, 
1. T ROUYER léquation du plan tangent à une furface Préfeme 
courbe , en un point donné. 
SOLUTION. 
Soit À l'origine des trois plans coordonnés, PAE, PAR, 
RAE, auxquels eft rapportée la furface courbe ; foient AP (x), 
PQ (y), QM (x), les coordonnées du point M de la furface; 
‘par M, imaginons deux plans, l’un perpendiculaire aux AP (x), 
l'autre perpendiculaire aux PQ QG; foient FMS, NMG, les 
fe&ions de la furface, par ces deux plans; M»T, NM, les 
tangentes au point M, de ces deux feétions; T &z, les points 
où ces tangentes remontrént le plan PAE; le plan T Mz , fera 
évidemment le plan tangent, en M, à la furface : il s'agit donc 
de trouver l'équation de ce plan, dont Tz eft l'interfe&tion 
avec le plan PAE. Pour cela, foit & un quelconque de fes 
points; de “; foit abaïflée, fur PAE , la perpendiculaire à; 
du point à, fur AP, la perpendiculaire A; appellons x, ©, », 
les coodonnées A7, 7A, Au, du point w; par #A, imaginons 
encore deux plans, Pun parallèle à MT Q , l'autre à M:Q; ils 
couperont le plan PAE, fuivant les droites A9, A7, parallèles 
Tome IX, F£f£ 
en1774: 
Fic. te 
