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à PQ & AP, & le plan tangent, fuivant les droites 40, wy, 
parallèles aux tangentes MT, M: nommons f & /f” les 
foutangentes des courbes FMS, NMG:; par les points N &», 
que je fuppofe infiniment proches de M, abaïflons, fur le plan 
PAE, les perpendiculaires N 9, 3Q': enfin menons paralle- 
lement à TQ & à :Q, les petites droites M2, me: cela pofé, 
fi on repréfente la différentielle d’une fonétion A, de x, y, 
prife en ne faïfant varier que x, par (#)dx, il eft aïfe de 
Voir, que N:—(%).dx, & Me—(#).dy. 
Cela pofé, les triangles MOT, A0, donnent ...... à 
MO (x) : TOUQRALA (GTA IE ESS mais. CO 
A0—=70—mA.... mA=0, &/f :f::Br:7r0—BrXF, 
& Br—BP+Pr(+, fuivant que le point w eft plus près 
ou plus loin du plan RAE, que le point M): 0r....... 
JS SP TERMNABPEICYE D) K EE, 8. 
Pr=+tx+7: donc Br—(ÿ+/)X£ — x +7: donc 
A0, ou #, eft — CY+HNOXE-x+r)XS—9; équa- 
tion qui devient — ff" X (X—0)+fz;X(x— 7) 
— x f"X(ÿ—9)=0; fubftituant, dans cette équation, à f° 
28 A 
(G):dy  (Gi):dx 
toute réduction faite, l'éqüation A RME taf 88 GRR 1 
(x—7)XdyX(E)- dx+(y-P)dxx(5)- dy (7-0) dxdy=o. (A). 
& f”', leurs valeurs, qui font , On aura, 
Je prends, pour f, _— , parce que PQ croiflant, MQ 
diminue, & qu’ainfi leurs différentielles, dy & (X) dy, doivent 
être prifes avec des fignes différens. 
COROLLAIRE. 
a. Faïfant o—0o, dans l'équation (A), on aura l'équation 
de la ligne T z , fuivant laquelle le plan tangent coupe le plan 
PAE; de même en faïfant 7 ou ®9 =0o, on trouveroit les inter- 
feétions du plan tangent avec les autres plans coordonnés. 
