596 SOLUTION 
Cette équation jointe à celle de la furface, donnera l’'équa- 
tion de projeétion de la courbe fur un quelconque des trois 
plans coordonnés. 
Remarquons que toutes ces tangentes forment la furface 
d'un cône tangent à la furface propofée , dont le fommet eft 
au point, & que la courbe que nous venons de détermi- 
ner , cft celle fuivant laquelle ce cône rafe & touche la fur- 
facc. 
SCHHO LAILE: 
5. Ce que nous venons de voir, eft le fondement de la folu- 
tion du probléme général de la perfpettive & de celui des om- 
bres , qui, géométriquement, eft le même. 
Chaque point de la partie vifible d’un corps éclairé, envoie 
à l'œil un rayon de lumière : on peut donc regarder l'œil, 
comme le fommet d’un cône de lumière , qui a pour bafe la 
partie vifible de l’objet , & dont la furface eft tangente à celle 
de l’objet : or, fi on imagine ce cône coupé par une nouvelle 
furface quelconque, dont chaque point foit coloré de la cou- 
leur que porte le rayon de lumière par lequel il eft rencon- 
tré; il eft évident que cette furface fera fur l'œil la même im- 
preflion que l’objet : car elle y enverra le même nombre de 
rayons, fuivant la même direction & portant les mêmes cou- 
leurs. Cette furface fera donc la perfpe“tive de l'objet donné. 
La perfpcétive contient donc deux parties ; la première, qui 
confiftc à déterminer géométriquement les dimenfions de la 
erfpedive, fe nomme perfpettive géométrale ; la feconde, qui 
cf l'art d'y appliquer les coloris, fe nomme perfpective aërienne, 
& eft du reflort de la peinture. 
La perfpettive géométrale fe réduit donc à trouver l'inter- 
fettion du cône de lumière avec une furface donnée , c’eft-à- 
dire, dont on connoïît l'équation. Or , nous remarquerons que 
ce cône a pour bafe la courbe à double courbure, dont nous 
avons appris (N.° 4) à trouver les équations. Le Problème de la 
perfpective eft donc réduit à trouver l'équation d’un cône qui 
