DE QUELQUES PROBLÈMES. 6ot 
Jin t8Q = fin (180°—t) x cofb—finb cof(180°—+t)=ffnt x cofb + Jinb Xcofi; - 
Donc, remettant , pour /£r : & cof, leurs valeurs, que nous 
NÉRONS dÉÉFONVEr2LON AUTA LL LL 4.0 1 7 MU -] 
fin 28Q cof BX dy X(E)-dx + finb X dx X(E)-dy 
ae FR 2 d FENTE 
Var x (2 + dy x (5) dy) ) 
mettant, dans l'équation 8Q=:QXA#, pour ces grandeurs, 
les valeurs que nous venons de leur trouver, on auta l'équation 
AY atite ten |: LS (RDA CEA NRC DIE 
dxdy tang a = dy cof bX(E)dx + dx fin bX(S)-dy. (EX 
PROBLÈME V. 
: Sie 
11. Trouver équation d’un cylindre formé en menant des 
parallèles à une ligne donnée , par tous les points d’une courbe 
# double courbure donnée. 
SOLUTION. 
Par l'origine À des coordonnées , imaginons une droite A9; 
donnée de pofition ; l'angle ® À À qu'elle fait avec fa projeétion 
& l'angle PAA, que fait fa projection avec l'axe ÀP feront 
connus: foient 77 & x ces deux angles; M un point quelconque 
de la courbe à double courbure, #2 fa projection fur le plan 
PAQ; Ap(x), pm(y), mM (x) fes coordonnées; MN 
une arête de la furface du cylindre ; N un point quelconque de 
cette arête; AP (7), Pz (©) & 2N (©) fes coor données ; MK 
une parallèle à #7 ; & enfin 72 / parallèle à AP; l'angle NMK 
fera m, & l'angle 2m/—n. 
On aura donc NK(w—7)=MK X rang m = mnXtans m3 
mais le triangle #77, donne mn — #{—7*; il donne aufli 
nmn=%#—=$; ce qui donne les équations fuivantes: .... 
PRE "he 
ere ee RUE Y)S (G) 
Ces deux équations, jointes aux deux de la courbe à 
Tome IX, Gegg 
Fic, 3 
