DE QUELQUES PROBLÉMES: 60$ 
SOLUTION. 
Soient DN, Nd, dJ, trois élémens confécutifs de la cour: 
be à double courbure BN D prolongés jufqu'à ce qu'ils ren- 
contrent en 2, #',k' le plan PAQ :4 k' fera la rencontre du 
plan PAQ avec le plan mené par les deux élémens DN, N4, 
& k’h"' fa rencontre avec le plan mené par les deux élemens N9, 
NX : donc fi lestrois élémens confecurifs DN, N7, di de la cour 
be BND font dans un même plan , les deux élémens 4 Z, 
#° #"' de la courbe k # ” feront en ligne droite. Si l'inflexion 
plane, au lieu d’être himple , étoit multiple du degré m, c'eft: 
a-dire, fi un nombre m+2 d'elémens confécutifs de la cour 
be BND, fe trouvoient dans un même plan, à commencer 
du point N, la courbe 4 4"! auroit un nombre #1 v-d’élé. 
lémens en ligne droite , à compter du point correfpon- 
dant au point N, c'eft-à-dire, auroit en 4 une inflexion du 
degré m. 
Il fuit delà, que pour trouver le point ou les points d’in< 
flexion plane de là courbe BND, on cherchera ceux de la 
courbe 4 2’ #" dont on trouvera l'équation (N° 15.): foit 
un de ces points d'inflexion , a & b, fes coordonnées AH, 
H?; on fubftituera à & leurs valeurs a & 4 dans les cqua- 
tions H & L, qui ne contiendront plus que x, y &7%:ainfr, 
ces deux équations jointes à celles de la projection de la courbe 
BND fur le plan PAQ , donneront les valeurs de KE VIE T > 
& fixeront par conféquent la pofition du point d'inflexion 
plane N, 
PROBLÈME VIII 
21. Déterminer Les points d’inflexion linéaire d’une courbe 
A] 
a double courbure. 
SOLUTION. 
Soit N un point d'inflexion de la courbe BND, les deux 
élémens DN, NA font en ligne droite, & partant leurs pro- 
Fire, 4. 
