606 SOLUTION 
jections fur tous les plans poflibles , c’eft-à-dire, que les pro: 
jeétions du point N fur les trois plans coordonnés , font des 
points d’imflexion dans les trois courbes de projection. Soit a 
la valeur de x correfpondanteau point d'inflexion N ; il faudra 
qu'ayant cherché fucceflivement les points d'inflexion de la 
projection fur le plan des x & y, de celle fur le plan des x 
& 7, & de celle fur le plan des y & 7, on trouve dans la 
première & dans la feconde, un point d'inflexion correfpon- 
dant à la valeur de x—a, & dans la troifième , un point d'in- 
flexion correfpondant à une valeur de y, telle que le point 
correfpondant de la courbe à double courbure réponde à un 
X—=. 
Il faut donc faire dans l'équation en x & y, ddx & 
ddy =0 , & dans l'équation en x &7, ddx & ddz=o, rejetter 
les valeurs de x , que ces deux fuppofitions ne donnent pas 
égales dans les deux courbes. Il faut enfuite , dans l'équation 
en y & 7, faire ddy & ddz—o, ce qui donnera une ou plu- 
fieurs valeurs de 4 Si une de ces valeurs de y eft telle, quele 
point correfpondant de la courbe à double courbure réponde à 
un x qui ait pour valeur une de celles qu'on n'a pas rejetées, 
ce point de la courbe à double courbure fera un point d'infle- 
xion linéaire fimple; on trouveroit, par une méthode abfolu- 
ment femblable, les points d'inflexion mulciple. 
REMARQUE PREMIÈRE. 
22, J'appelle plan ofculant , le plan qui pañle par deux élé- 
mens confécutifs de la courbe à double courbure. 
Il eft aifé de voir que les valeurs de x, déduites de la fup- 
pofition dd x & dd;—o, dans l'équation en x & y , & celles 
déduites de la fuppofñtion ddx & ddy=0o dans l'équationen x &7 
qui ont été rejerces, parce qu'elles n’étoient pas égales de part 
& d'autre, indiquent les premières , que les points correfpon- 
dans de la courbe à double courbure ont leurs plans ofculans 
perpendiculaires fur le plan des x & y; les fecondes , que les 
points corrcfpondans de la courbe à double courbure , ont 
