Fc. 4: 
608 SOLUTION 
2. La face ww; car rang por Fit, 
drdz 
3. La face Mo; car uc:cmi:meï we—;%; mais; 
fi on prolonge Nz en 4, l'angle Mew=bnv=d(g9Nn): or, 
dr étant conftant, d(gN n)—‘# : donc # eft le finus de 
l'angle Mew: de plus, Mo faifant partie du triangle Mwe, 
on a, par la nature de tout triangle, ........... Sade) 
Mo—V{(Me) +(e0ÿ —2Mexco X cofMee) — Histo 
VO rec - 5), à caufe de cofMeow=1, & enfin 
Mo — #5; mais Mo : Me :: fin Meo : fin Mwe : donc 
fêr Moe = 22H22 : or, fi dans un triang. fph. ABC, on connoît 
fin A à 
AB, AC&A,ona(Trig.Sphér.), tan C= er 
qui, fi A—90", devient = = ; &, fi on fuppofe 
AB—=ypowi, AC=— Moi, C fera l'angle cherché : donc, 
appellant z l'inclinaifon du plan ofculant fur le plan coordonné, 
on aura canp =", ouenfin, en fubftituant, rang i =. 
REMARQUE SECONDE. 
24. On voit de quelle utilité font les furfaces des tangen: 
tes, dans la théorie des courbes à double courbure; elles font 
d'ailleurs avec les furfaces coniques & cylindriques , les feules 
furfaces développables ou compofées d’élémens plans d'une 
dimenfon finie : elles ont aufli cette propriété commune avec 
les furfaces cylindriques & coniques, que leur quadrature dé- 
pend de lintégration d’une quantité différentielle du premier 
ordre à une feule variable, comme nous allons voir, 
PROBLÈME X. 
25. Quarrer la furface des rangentes. 
SOLUTION. 
Soit NJk'k un de fes élémens, 4c une perpendiculaire ; 
abaiflée du point # fur le côté Nd#'; le triangle N d4'h eft 
=N# 
