DE QUELQUES PROBLÈMES. 609 
æN%'X!Ac: foit T la tangente N4 [T eft une fonction 
algébrique de x]; on aura ch —dT, & partant ........ 
ch=V(dr°4+ de — dT:). La furface eft donc ..-...... 
SE TV(dr + de — d'T°): or, par le moyen des équations 
H € L, on aura 7 & @ En MNOCISITEC par les deux 
équations de la courbe à double courbure, on aura y & z 
en x: donc, &c. 
26. La folidité de lefpace renfermé entre cette furface, Fc. 4 
le plan PAQ & le cylindre de projeétion dépend aufli de l'in- 
tégration d'une fonétion différentielle du premier ordre à une 
* {eule variable. 
En effet, ce folide eft compofé d’élémens pyramidaux ; 
tels que NM4/'9N : or la pyramide NMA%'9N ct — 
MNX:MA#", Soi 4K une perpendiculaire, abaiffée du 
point # fur le côté M’; nommons MA(S), [S fera une fonc- 
tion algébrique de x]: on aura M4# —Mh# X:AK, & 
partant la valeur du folide fera f 7 XSXV(dn°+de— ds). 
Je n'infifterai pas fur lutilité du Problème IX : il fuffit de dire 
qu'il peut fervir à trouver les mêmes affections des courbes à 
double courbure, pour lefquelles jai employé les furfaces des 
tangentes. \ 
ProBsLËÈME XI 
27. Trouver la plus grande ou la moindre ordonnée d'une 
courbe à double courbure. 
SOLUTION. 
Suppoions qu'on demande le plus grand ou le plus petit 7 ; 
dans une des deux équations de projection où entre 7, cherchez 
le plus grand ou le plus petit z. 
PROBLÈME XIL 
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28. Trouver la plus grande ou la plus perte ordonnée 
d’une furface courbe. 
Tome IX, Hhhh 
